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2020內蒙古三支一扶行測備考數量關系:等差數列之中項求和

2020-03-10 13:30:32| 來源:內蒙古三支一扶考試網

[導語]三支一扶中,行測的地位是舉足輕重的,為了幫助大家有效備考,下面內蒙古三支一扶考試網就為大家介紹行測的備考方法,同時還為考生提供了考試資訊,請廣大考生及時關注內蒙古三支一扶考試網,及時查看備考資料。


各位考生,等差數列在行測中是一類比較基礎的計算問題,而等差數列求和公式在解決計算問題中會經常使用到,在實際的做題過程中我們會發現,利用求和公式時往往還需要結合通項公式,這樣復雜的計算過程會使我們的做題速度下降不少。那么如何用中項求和公式快速解題呢,接下來就跟著中公教育跟大家一起在做題中來深刻體會一下。

我們先來看一道簡單題目,看看這個知識點是如何考察的。

【例1】某校大禮堂共25排座位,后一排均比前一排多2個座位,已知第13排有56個座位,問這個劇院一共有多少個座位?

A.1200 B.1400 C.1600 D.1800

【答案】B。中公解析:我們解題時首先從問題出發,問的是劇院一共多少座位,而題干描述了后一排比前一排多兩個座位,也就相當于是告訴我們這個禮堂的每一排座位是一個公差為2,項數為25的等差數列,那么求解的也就是這個等差數列的和。如果利用基本求和公式去解決的話,那么首先得通過題干中所給的第13排座位數為56,去求解出第1排和第25排的座位數,之后才能得出這25排的座位和,這個計算過程是較為復雜的。

那我們不妨嘗試用中項求和去解決問題,題目中的等差數列項數是25,則中間項是13,題干已知第13排座位數,則我們可以借助奇數項的中項求和公式,項數乘中間項25*56=1400個座位,選擇B。

上述例1中,已知中間項我們可以求解,那么如果題目中沒有直接給出中間項,我們必須計算出中間項在進行求解嗎?各位同學可以和我一起來看下一個題目。

【例2】某山上有25排樹,后一排比前一排多2棵樹,最后一排有70棵樹。這個山上一共有多少棵樹?

A.1104 B.1150 C.1170 D.1280

【答案】B。中公解析:以問題為導向,題目要求山上一共多少棵樹,而題干說后一排比前一排多2棵樹,那么山上的每排樹呈等差數列,公差為2,項數為25。用中項求和公式則應該是25乘以中間項,那么數目總和一定能被25整除,而判斷一個數能否被25整除只需要看后兩位是否能被25整除即可,結合選項,只有B能被25整除,選擇B項。

上述兩道例題都是通過中間項求和,那么我們其實也可以舉一反三,反向思維,是不是也可借助和求解中間項呢?我們繼續看這樣一道題。

【例3】一張試卷共8道題,后面每一道總比前一道多4分,如果試卷滿分120分,那第四題分值是:( )

A.17 B.16 C.13 D.11

【答案】C。中公解析:題目最終要求第四個題的分值,題干已知后面每道題總比前一道多4分,則每道題目的分值形成一個公差為4,項數為8的等差數列。所以總分120等于中間兩項乘以項數的一半,則第四項與第五項的和是120÷4=30,公差是4,第四項就等于(30-4)÷2=13,選C。

現在我們來總結一下,在等差數列相關問題時,我們可以巧用等差數列中項求和公式,更快地解決題目。通過對這三道題目的學習,相信大家會對等差數列相關知識有更好的掌握,中公教育最后希望大家認真復習,取得好成績。

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(責任編輯:孫文婷)

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